GeoGebra för lärare: Snygga felstaplar

En av de vanligaste återkommande frågorna jag får som lärare på ett naturvetenskapligt program är – förvånande eller inte:

Hur gör man felstaplar i GeoGebra?

Eleverna är vana att lägga in mätdata och göra regressioner i Geogebra, men just felstaplarna kan vara lite knepigt att få till så att det blir snyggt.

Metoderna skiljer sig kraftigt beroende på om du använder GeoGebra Classic som har ett kalkylblad eller GeoGebra Calculator Suite där du får jobba med listor istället.

GeoGebra Classic

Börja med att lägga in dina mätdata i kalkylbladet som du kan öppna med kortkommandot Ctrl-Shift-S (för spreadsheet). Lägg x-värden i kolumn A och y-värden i kolumn B. Använd en rubrikrad så att första värdet ligger på rad 2.

Du kommer också att behöva information om hur stora dina felstaplar är. Hur du tar reda på det beror på vad det är för undersökning eller experiment du har gjort men det kanske innefattar att beräkna standardavvikelsen för medelvärdet, punkt för punkt. Eller så är det bara en uppskattning av mätnoggrannheten för din metod eller instrument och det är samma värde för alla datapunkter. Oavsett vilket så behöver du dessa värden. Fyll i dem i kolumn c.

Formler i GeoGebras kalkylblad kan innehålla geometriska objekt

Det finns flera olika sätt att skapa själva datapunkterna. Den här gången gör jag det genom att i cell D2 skriva =(A2, B2). Likhetstecknet som inleder formler i kalkylprogram är frivilligt i GeoGebra. Du kan nu kopiera ned formeln genom att markera cell D2 och dra i den lilla fyrkanten i nedre högra hörnet. Då skapas de andra punkterna.

Att kopiera ned en formel: lägg märke till den lilla kvadraten i nedre högra hörnet av den markerade cellen

På samma sätt skapar du nu ytterligare två kolumner av punkter som ska representera felstapelns över- och nederkant. I E2 skriver du =(A2, B2 + C2) och i F2 skriver du =(A2, B2 – C2). Kopiera ned formlerna för båda dessa.

Det sista konstruktionselementet är själva felstapeln. I G2 skriver du =Sträcka(E2, F2) och kopierar ned formeln.

Det du nu har i ritområdet ser antagligen extremt fult ut, men frukta icke! Det enda som nu återstår att göra är att snygga upp resultatet.

Öppna egenskapsdialogen med Ctrl-Shift-E. Markera värdena i kolumn D (alltså alla punkter, men inte rubriken på rad 1). På fliken Utseende ställer du in storlek 3 och använder kryss som symbol för datapunkterna. Om det inte gick, kontrollera att du verkligen bara markerat datapunkterna och inte rubriken eller tomma celler.

Färgen på datapunkterna är lämpligen svart men du kan markera enstaka punkter och framhäva dem med någon annan färg om det finns skäl till det.

Markera sedan punkterna i kolumn E och F och på fliken Grundinställningar så avmarkerar du kryssrutan Visa objekt. Dessa punkter ska helt enkelt inte visas alls.

Objekt i kalkylbladet brukar automatiskt markeras som *hjälpobjekt*, och syns därför inte i algebrafönstret

Markera till slut felstaplarna i kolumn G. På fliken Utseende ställer du in linjetjockleken 2 och ser till att både starten och slutet på felstaplarna blir markerade med tvärstaplar.

Om det är lämpligt kompletterar du med en passande regressionsfunktion, t.ex. RegressionPotens(D2:D10). Du kan dra funktionen från algebrafönstret till ritområdet för att skapa en textetikett.

Forma ritområdet till lämplig storlek, dra axlarna till lämplig position och zooma in lagom mycket. Kopiera ritområdet med Ctrl-Shift-C och klistra in ditt färdiga diagram i din rapport.

Calculator Suite

Att göra motsvarande konstruktion i Calculator Suite som saknar kalkylblad är betydligt krångligare. Vi använder oss av listor.

Mata in x– och y-koordinaterna och felvärdena:

X = {1, 2, 3, 4, 5}
Y = {3, 5, 7, 9, 12}
F = {0.2, 0.3, 0.4, 0.4, 0.4}

Skapa punkterna:

P = (X, Y}
Q = (X, Y+F)
R = (X, Y-F)

Dölj Q och R. Det här gick någorlunda smidigt, men för att skapa staplarna krävs tyvärr en mer komplicerad process. Sträckorna skapas så här:

S = Talföljd(Sträcka(Q(n), R(n)), n, 1, Längd(P))

Kommandot Talföljd(…) fungerar här som en for-loop som skapar en sträcka i taget för alla n-värden från 1 till antalet punkter.

Det går inte heller att bara dekorera dessa sträckor så vi måste bygga tvärstaplarna själva. Vi sätter bredden på tvärstaplarna till 2d och låter d initialt ha värdet 0.1.

d = 0.1

Så gör vi en lista med dessa värden.

D = Talföljd(d, n,1,Längd(P))