Kategoriarkiv: Konferenser

Praktiskt och magiskt

Det blir både extremt användbart och riktigt magiskt när Svetlana och Anders bygger GeoGebrakonstruktioner. Under Matematikbiennalen 2026 i Göteborg visade de fram båda sidorna och här visar vi nu upp några av konstruktionerna.

Samtliga konstruktioner de gjort kan hittas genom att söka på ”Visuell matematik”.

Om vi börjar med magin: Hur kan du trassla loss en rephärva genom att räkna med inverterade värden? Fyra personer står i en kvadrat med hörnen A, B, C och D. De håller i varsin repända två och två. Operationen Turn låter alla rotera ett kvarts varv motsols och operationen Twist låter två personer byta plats ( de som står vid position C och D). Genom att hålla koll på de matematiska motsvarigheterna till operationerna kan varje trasselhärva ges ett värde – och genom att invertera och lägga till 1 upprepade gånger kan du systematiskt – och nästan som med magi – trassla loss härvan igen. Se konstruktionen TanglesGeoGebra.org.

Men varför nöja sig med en enda konstruktion? I den här GeoGebraboken hittar du mer än 30 olika tips, tricks, användbara genvägar, praktiska tillämpningar och fantastisk magi för dig som sett allt (och även alla andra).

Och om vi ska prata verkligt användbart även för elever så kanske några av följande är intressanta: ekvationsträning, en hel GeoGebrabok för Ma2, en till GeoGebrabok för Ma2, en för Ma3 och en för Ma4.

Hör gärna av dig om det är något du tycker saknas.

För dig som sett allt

Från Falköping kommer återigen lite visuell och matematisk magi när duon Svetlana Yushmanova och Anders Karlsson förbereder sig för sina pass på Matematikbiennalen i Göteborg. Under rubriken För dig som sett allt har de gjort ett antal fantastiska konstruktioner. Här är några av dem.

Kartesiskt och polärt koordinatsystem samtidigt

Genom att ställa in koordinatsystemet som polärt och samtidigt skapa ett eget kartesiskt koordinatsystem med hjälp av två Talföljds-kommandon kan man visa att punkter med ”snygga” koordinater i det ena koordinatsystemet generellt får ”fula” koordinater i det andra systemet. Se konstruktionen.

Skriv innan det är för sent

En variant på ”identifiera linjens ekvation” men där linjen sakta ritas upp framför ögonen på eleverna och de måste hinna skriva ned ekvationen innan linjen ritats klart. Se konstruktionen.

Uppgift 6162 Ma2c Origo sid 275

Medellängden i en klass med 25 elever är 143 cm och standardavvikelsen är 9 cm. Tre nya elever kommer in i klassen vilket märkligt nog varken ändrar medellängden eller standardavvikelsen. Hur långa är de tre nya i klassen?

Det visar sig att lösningen går att visualisera i 3D-vyn på ett snyggt sätt. Lek själv med konstruktionen och övertyga dig om varför det stämmer och fundera på antalet lösningar. Se konstruktionen.

Hela materialet

Ovanstående är bara korta smakprov på hela GeoGebraboken som innehåller mycket mer. Missa inte deras pass på Matematikbiennalen i januari.

Community Gathering

Dear GeoGebra Community Member,  We are excited to invite you to our upcoming GeoGebra Community Gathering to connect with us and stay updated on the latest developments. 

Date: Wednesday, July 2nd
Time: 5:00 pm to 6:00 pm (Central European Summer Time – CEST)
Location: Online via Zoom (Please register using the link below)

https://geogebra.zoom.us/meeting/register/vpBfjaUHQImV7rac2vRW4A#/registration

What to Expect:

  • 🌟 Live Demos: Experience firsthand the latest innovations from the GeoGebra Team. We’ll walk you through exciting new features and functionalities.
  • 🔍 Community Spotlight: Get an exclusive preview of inspiring projects led by members of our community.
  • ❓ Live Q&A: Have questions? We’ve got answers. Join an open Q&A session with the GeoGebra Team and Markus!

Jag hoppas kunna visa en demo av GeoGebra-GPT under det här passet.

GeoGebrakonferens i Lettland 2026

Datumen för nästa GeoGebrakonferens är nu bestämda. Den kommer att ges i Lettland 13-15 mars 2026. 

Konferensens fokus har vidgats till att omfatta alla typer av digitala verktyg i matematikundervisningen vilket givetvis innebär att vi kommer att titta även på AI och chatbottar och hur vi kan använda dem konstruktivt så att eleverna lär sig mer, inte mindre.

Här är några konkreta förslag jag provat med viss framgång:

  1. Fota tavlan efter en genomgång. Ge fotot till en chatbot och berätta vad lektionen handlade om. Be om en pedagogisk text för de som inte var där (ev med utvidgningar) eller övningsuppgifter till nästa lektion. Tips är att skapa minitester med alternativ och då be om ”välbalanserade frågealternativ med distraktorer som tar upp vanliga feltyper”.
  2. Översätta prov till elevernas föredragna prov. Det blir inte snyggt, bilder kommer inte med, men bara textöversättningen kan hjälpa eleven.
  3. Skapa en GPT (kräver plus-konto hos ChatGPT/OpenAI) som frågar ut eleverna på ett område, kommenterar deras svar och är adaptiv (svårare/lättare frågor beroende på deras tidigare svar).
  4. Om många elever behöver hjälp och du inte hinner med – be dem fota uppgiften direkt i ChatGPT-appen för att åtminstone komma vidare. Men kräv dem också på att reflektera VAD de lärde sig och göra uppgiften själv utan hjälp igen nästa dag.
  5. För fysiklabbrapporter: Be en chatbot granska den INNAN den lämnas in och komma med en kort punktlista med förslag på vad som kan bli bättre.

Nytt material för Ma2 och för de som sett allt

Under Matematikbiennalen i Örebro höll Svetlana Yushmanova och Anders Karlsson inte mindre än tre separata föreläsningar och visade upp en hel del nytt material.

Dels ett mycket genomarbetat material med både utskrivbara instruktioner och filmer som visar elever hur de ska hantera GeoGebra i kursen Matematik 2. Dels ett material för dig som ”sett allt”.

Ma 2: GeoGebrabok och tillhörande pdf-fil

För dig som sett allt: GeoGebrabok

Hjälpresurser i GeoGebra och Jackknife resampling: 2 föreläsningar på Matematikbiennalen

Nu har jag haft mina två föreläsningar på Matematikbiennalen. Den ena handlade om Jackknife Resampling som är en metod för att hitta 95 %-iga konfidensintervall för regressionsparametrar. Eller enklare uttryckt: När nu gjort en fysiklabb och bestämt linjens lutning så vill du veta felgränserna på k-värdet. Det är inget som GeoGebra levererar, men det finns en bra och relativt enkel metod som testats i klassrum som låter eleverna bestämma detta.

Den andra var mer generell och handlade om var någonstans det finns hjälp att finna när du ska lära dig GeoGebra. Vi tittade på textmaterial i resursmappar, skärminspelningar på Youtube, hjälpen inne i programmet, Skolverkets moduler på Lärportalen med mera.

Båda dessa föreläsningar är inspelade och presentationerna samt annat material finns samlat i en Dropboxmapp.

Inspelning av Jackknife Resampling
Inspelning av Hjälpresurser
Dropboxmapp med presentation och annat material

Ny design på geogebra.org

Sedan 20 mars 2024, dagen innan Matematikbiennalen i Örebro, så har GeoGebras webbplats uppdaterats till ett mer moderna utseende. Om du scrollar ned hittar du länkar till andra bra sidor som det nya Hjälpcentret, Math Practice och Solvern.

För de som är vana att köra GeoGebra Classic 6 online genom att klicka på en länk från webbplatsen så har det tyvärr blivit ett klick omständligare. Nu behöver du först gå till nedladdningssidan genom att scrolla ungefär en skärmsida nedåt och klicka på ”Räknare och appar”. 

GeoGebra på Matematikbiennalen

Flera programpunkterMatematikbiennalen i Örebro handlar om GeoGebra. Här är några.

  • Pass 127 med Jonas Hall: Jackknife resampling – att beräkna konfidensintevall på regressionsparametrar
  • Pass 216b med Jonas Hall: GeoGebra – Hjälpresurser
  • Pass 220b med Svetlana Yushmanova och Anders Karlsson: GeoGebra för Ma2ab: Hur hittar man en hanterbar nivå?
  • Pass 723 med Torbjörn Jansson: Att skapa laborativa miljöer med GeoGebra
  • Pass 811b med Mats Brunström och Maria Fahlgren: Dynamiska arbetsblad med GeoGebra
  • Pass 920 med Svetlana Yushmanova och Anders Karlsson: GeoGebra: Tips och trix för dig som trodde du sett det mesta

Det går också att leta reda på representanter för Svenska GeoGebrainstitutet i idéutställningen. Vi kommer att ha en Roll-up för att synas och står bredvid Facebookgruppen.

Presentationer från konferensen mm

Presentationerna från de som föreläste på Stockholmskonferensen 27-29 oktober börjar nu trilla in och läggs upp kontinuerligt på program-sidan.

Materialet som presenterades på utbildningsdagen 30 oktober finns här.

Nästa konferens kommer att ges under hösten 2024 i Riga, Lettland. Välkommen!

Programmet publicerat

Programmet för den 12:e Nordisk-Baltiska GeoGebrakonferensen i Stockholm 27-29 oktober är nu publicerat.