Konferensen är ett utmärkt tillfälle att träffa intresserade kollegor, lyssna på de senaste nyheterna, gå på föreläsningar och delta i workshops för att lära dig hantera GeoGebra i klassrummet. Du kan skapa kontakter och byta erfarenheter med inte bara svenska kollegor utan även nordiska och baltiska.
Vi har bjudit in GeoGebras skapare, Markus Hohenwarter, Johan Falk från Skolverket, Representanter från Primgruppen och Umeå Universitet, lärarutbildare, forskare och många fler. Men vi vill också gärna höra vad just du gör i din klass med digitala verktyg. Under sidan ”Submissions” kan du föreslå bidrag till konferensen.
Med enstaka undantag kommer föreläsningar och workshops hållas på engelska. Tidigare konferenser har hållits i Karlstad, Reykjavik, Köpenhamn, Trondheim, Helsingfors, Tartu, Vilnius, Riga… I år tror vi intresset just i Sverige är extra stort inför Skolverkets digitalisering av de nationella proven.
I anslutning till konferensen anordnar vi även en fortbildningsdag under måndagen 30 oktober (v44). Den kommer att hållas på svenska och fokuserar på det rent praktiska handlaget med GeoGebra och hur du använder det i klassrummet.
Konferensen har fått en egen rubrik både i toppmenyn och sidomenyn för att göra det dubbelt så lätt att hitta den information du söker.
I GeoGebra är en kryssruta den grafiska representationen av en så kallad Boolesk variabel, en variabel som bara kan ta värdena ”true” eller ”false” (sant eller falskt). Den grundläggande idén är att låta en kryssruta bestämma om ett eller flera objekt på skärmen ska vara synliga för tillfället eller ej, som en slags på/av-knapp, men det är bara en av alla möjligheter.
Vi tänker oss att du vill visa symmetrilinjen och vertex hos andragradsfunktioner. Du matar in ax2 + bx + c och trycker på Enter för att rita upp en andragradsfunktion vars koefficienter du kan reglera. Kommandot Extrempunkt(f) ger dig vertexpunkten och du döper om den till V. Sedan skapar du symmetrilinjen med kommandot x = x(V), döper om den till ”Symmetrilinje” och gör den streckad och fin.
Du är inte säker på om du vill ha algebrafönstret öppet när du demonstrerar detta så du klickar på glidarnas runda visningsknappar för att visa dem i ritfönstret. Dessutom vill du ha en kryssruta som kopplar på och av symmetrilinjen. Du väljer verktyget för kryssruta…
…och klickar där du vill ha den. Nu får du upp en meny där du kan välja den vertikala linjen. Förklaring är texten du vill ha bredvid kryssrutan, t.ex. ”Visa symmetrilinje”.
Allt fungerar som det är tänkt – men så kommer du på att du kanske skulle vilja kryssrutan styra även vertexpunkten. Hur gör du det?
Nyckeln till att förstå det här är att inse att ”visas” är en egenskap hos linjen, inte hos kryssrutan. Så du går in i egenskaperna för linjen och väljer fliken Avancerat. Högst upp, under rubriken Villkor för att visa objekt hittar du d som är kryssrutans namn. Linjen visas alltså endast när d har värdet true – när kryssrutan är markerad.
För att låta punkten V påverkas av kryssrutan d så går du alltså in på V:s egenskaper, väljer fliken avancerat, och skriver in d under Villkor för att visa objekt. Nu styr kryssrutan både symmetrilinjen och vertexpunkten samtidigt.
Men så börjar du fundera. Egentligen vill du ju först visa vertexpunkten, och sen visa symmetrilinjen. Det kanske är bättre med två kryssrutor? Fast det var ju rätt snyggt att bara ha en kryssruta. Går det att göra så att den andra kryssrutan bara visas först när du markerat den första? Jodå. Gör så här:
Skapa en ny kryssruta som du kopplar till punkten V. Den nya kryssrutan får namnet e. Gå sedan in i egenskaperna för den booleska variabeln d (alltså den första kryssrutan) och skriv in e under Villkor för att visa objekt. Nu kommer kryssruta d bara att visas om du först markerat kryssruta e.
Du kan också ”nollställa” kryssruta d (styr symmetrilinjen) så att den alltid är omarkerad varje gång den visas. För att göra det krävs ett litet script. Gå in i egenskaperna för kryssruta e (styr vertexpunkten) och välj Script (Program). Under Vid uppdatering (onUpdate) skriver du in SättVärde(d, false). Det betyder att varje gång du klickar i eller ur kryssrutan för vertexpunkten så kommer kryssrutan för symmetrilinjen att kryssas ur (tömmas).
Nu kan du ändra andragradsfunktion som du vill och fråga eleverna vad vertexpunkten har för koordinater och därefter vad symmetrilinjen har för ekvation om och om igen. Du kan testa den färdiga konstruktionen här.
Här är ett annat exempel där synligheten hos en kryssruta i det här fallet avgörs av värdet på en glidare.
Det finns fler exempel med tydliga beskrivningar i Builders Handbook.
GeoGebra är mer än bara programmet du laddar ned på datorn. Det är en webbplats, en materialbank, mobilappar och mycket mer. Vid torsdagens Community Gathering (via Zoom) presenterades flera nygamla nyheter. Här är tre av dem. Den fullständiga presentationen hittar du här.
Material för åk 4-8 (på engelska)
Ett team håller på att utveckla högkvalitativa resurser för åk 4-8 i USA. Mycket av det materialet kommer att kunna användas direkt som det är i svenska klassrum. Exempel på materialet finns samlat i den här GeoGebraboken. I slutet finns ett feedbackprotokoll. De vill väldigt gärna veta vad ni tycker, både detaljer och stora svepande påståenden och även hur ni använder GeoGebra vanligen och om det här materialet kan vara till er hjälp. Så glöm inte att skicka in dina synpunkter.
GeoGebra Math Solver
Arbetet har påbörjats för att bygga en ”solver” av typen Photomath (etc) men med avsikten att vara bättre. Du ska kunna mata in ditt eget uttryck eller ekvation eller använda några av exemplen. Sedan kan du ”göra själv” eller få tips i ”Guided mode”. Klicka på räkneoperatorer, dra termer etc. Solvern är baserad på Graspable math men tanken är att dels integrera mer med GeoGebra och dels kunna anpassa lösningar efter land och ålder t.ex. Tyvärr ingen publik demo ännu.
Python i GeoGebra
OK, du kommer av säkerhetsskäl aldrig att kunna köra Python inne i GeoGebrafiler på din dator, men du kommer att kunna köra ett Pythonfönster och ett GeoGebrafönster bredvid varandra på en webbsida. Du kan då använda loopar och villkor i Python för att skapa objekt i GeoGebra. Exempelvis kan du då göra kraftfulla simuleringar i Pythonkoden och sedan presentera resultaten i GeoGebra. Pröva själv och välj File → Open → Examples för att se några exempel.
Vill du bli inbjuden till framtida Community Gatherings? Skicka ett mejl till geogebra.se@gmail.com så vidarebefordrar jag önskemålen. Nästa är klockan 17:00 den 27 april.
Vi hoppas att det här ska underlätta för alla som vill lära sig mer om GeoGebra inför de kommande digitala nationella proven som kommer att använda ett digitalt verktyg som påminner om GeoGebra.
Chefsutvecklaren på GeoGebra, ”The mad wizard” Mike Borcherds jobbar vidare på implementeringen av ett pythongränssnitt i GeoGebra.
Utseendet och funktionaliteten kommer fortfarande att förändras mycket. I den här versionen kan du till exempel inte spara din egen kod. Testversionen finns på https://bennorth.github.io/python-geogebra/
GeoGebra-kommandon börjar med stor bokstav, resten av koden är Python. Det svarta fönstret till vänster är kodredigeraren. Om det finns GeoGebra-kommandon i koden som producerar GeoGebra-objekt, kommer de att visas i GeoGebra-ritningsområdet på höger sida. Nedanför kodredigeraren finns ett fönster där du kan skriva ut utdata med Pythons print() funktion. Där visas även möjliga felmeddelanden. Knappen Open in GeoGebra öppnar ritytan i onlineversionen av GeoGebra. På så sätt kan du enkelt redigera utdata i GeoGebra.
Pythonversionen kommer så vitt vi vet att släppas innan sommaren, men förseningar har skett förr. Det kommer dessutom bara vara möjligt att köra Python online, och inte i nedladdade versioner på din dator. Trots det är det en spännande utveckling som kan förenkla för de som vill programmera just i matematikundervisningen. Vi får också nu tillgång till for-loopar och villkorssatser i Python, något som tidigare bara varit möjligt för den som vill skriva javascript.
Svenska GeoGebrainstitutet 