Kategoriarkiv: Elever

Elever, GeoGebra för lärare (2), Jonas Hall, Lärare och elever, Svenska GeoGebrainstitutet

AI-assistent för GeoGebra

1 kommentar

Jag tror faktiskt vi kan vara först i världen med att kunna erbjuda en AI-assistent som är specifikt tränad på GeoGebra och dessutom för svenska användare.

Det rör sig om en så kallad ”custom GPT”, en förpromptad version av OpenAI:s ChatGPT som har laddats med information om svenska namn på funktioner med mera. Du hittar den på http://geog.se/gpt eller http://gpthb.se/geogebra.

Du kan nu alltså få svar på hur man zoomar, konstruerar en rektangel eller hittar nollställena på en funktion oavsett plats eller tid på dygnet.

Den är inte perfekt – på samma sätt som ChatGPT i allmänhet kan den ibland göra fel och då vill jag gärna få information om det så jag kan träna den till att bli bättre.

Med det sagt så tror jag att den är bra nog för att släppas till en större publik. Det är fritt fram att låta elever använda dem också om du vill. Ju fler som testar desto bättre. Nu slipper eleverna (och kanske lärarna också) klaga på att de ”inte kan GeoGebra”.

Du måste ha ett ChatGPT-konto för att använda den, men det duger med ett gratiskonto*. Om du vill göra egna assistenter behöver du dock ett pluskonto. Om du inte vet hur man gör så hör av dig så kan jag hjälpa till.

För full transparens så går det att be den lista alla sina instruktioner samt exportera alla filer den blivit matad med.

*) Men du kan råka göra slut på hur många gånger du får ställa frågor.

Alla event, Elever, GeoGebra för lärare (2), Jonas Hall, Svenska GeoGebrainstitutet

Två sidor du kanske inte visste om

Lämna en kommentar

GeoGebra är många saker. Räkneverktyg, pedagogiskt verktyg, träningsverktyg, resursbank, publiceringsverktyg… Här är två webbsidor på geogebra.org som du kanske inte kände till: Högkvalitativa aktiviteter för mellanstadiet (många fungerar bra för högstadiet också) och intuitiv algebraträning.

På https://geogebra.org/math hittar du högkvalitativa resurser framtagna av ett särskilt team. De är tänkta att vara tydliga och pedagogiska samtidigt som de får vara lite roliga. De flesta är för mellanstadiet, då det ofta är i de åldrarna man introducerar GeoGebra internationellt (GeoGebra används i hela världen och är översatt till ca 50 språk).

Under våren översatte Svenska GeoGebrainstitutet några av dessa till svenska på uppdrag av NCM och dessa används nu i en av Skolverkets moduler på Lärportalen. Men det finns alltså många hundratals till på engelska.

Institutet har även fått bidrag från Maria Ingelman Sahléns minnesfond för matematiskt lärande för att översätta ytterligare 10-12 aktiviteter men på gymnasienivå. Det finns ännu inte så många aktiviteter för gymnasiet men de finns, och genom att översätta dem hoppas vi att vi enklare kan sprida kunskapen om dessa resurser och göra det lite lättare att komma igång med att använda dem.

På sidan med den snarlika adressen https://geogebra.org/mathpractice kan dina elever träna grundläggande algebra på ett intuitivt sätt. Det finns många olika kategorier att träna på och du kan mata in helt egna uttryck också.

Genom att dra och släppa termer, klicka på symbolerna för plus, minus, gånger och division eller mata in förenklingar på traditionellt sätt så guidas eleverna till lösningen på ekvationen eller enklaste formen på det algebraiska uttrycket. Här är en mycket kort film som visar hur det kan se ut:

Och här är en lite längre:

Anders Karlsson, Elever, GeoGebra för lärare (2), Jonas Hall, Lärare och elever

Grader eller radianer? Det är frågan!

1 kommentar

Det kommer många frågor om hur man hanterar vinkelmått i GeoGebra och för att förstå det ordentligt bör man först sätta sig in i de olika tolkningslagren som GeoGebra använder.

I grund och botten jobbar alltid GeoGebra med radianer internt. Men de flesta användare vet inte (ännu) vad radianer är för något så det måste finnas en mekanism för att omvandla grader till radianer.

Den mekanismen heter enheter. genom att skriva ”30 deg” eller ”30°” så talar vi om för GeoGebra att vi använder grader. Vi kan också skriva till exempel ”2 rad” för att ange att vi använder radianer. Gradersymbolen kan du få genom att trycka Alt + o och ”deg” är en förkortning av engelskans ”degree”.

Så långt allt väl. Men de flesta användare skriver t.ex. ”sin(30)” när de menar ”sin(30°)” och får då oväntade resultat. Därför har utvecklarna lagt på ytterligare ett tolkningslager ovanpå de andra som används då ingen enhet explicit angetts. Det fungerar så här:

  • Om argumentet är ett heltal, t.ex. 30, så tolkas det som grader
  • Om argumentet är ett decimaltal, t.ex. 2.3 så tolkas det som radianer
  • Om argumentet är ett symboliskt värde som inkluderar symbolen π, t.ex. π/4 så tolkas det som radianer.
  • Om argumentet är ett symboliskt värde utan π, t.ex. sin(e), så tolkas det som grader.

Det här gör att 98 % av användarna får rätt första gången och känns intuitivt rimligt.

Hur fungerar de inversa trigonometriska funktionerna då? Resultatet av till exempel asin(0.5) = arcsin(0.5) bestäms av en global inställning i algebradelen av inställningarna.

Här ser du förresten att du kan få vinklarna uttryckta som grader, (båg)minuter och (båg)sekunder.

Det finns även kommandon med ett ”d” på slutet, till exempel asind(0.5), som tidigare användes för att tvinga fram svar i grader oavsett den globala inställningen. Dessa är nu underställda den globala inställningen men har behållits av kompatibilitetsskäl. De bör dock inte längre användas eller läras ut.

Är allt frid och fröjd nu? Nja, det finns alltid gränstrakter som är knepiga att navigera. Fundera till exempel på funktionen f(x) = sin(x). Vad betyder då f(90)? Det borde ju bli 1 men det blir 0,894. Det sista tolkningslagret gäller nämligen inte egendefinierade funktioner.

I alla fall inte än. Vi har kontaktat GeoGebra i Linz och uppmärksammat dem om detta. Den som hoppas på nåt gott…

Alla event, Elever, Jonas Hall, Lärare och elever

FotoGebra: Matematik, fotografi och GeoGebra

Lämna en kommentar

Sedan flera år har FotoGebra varit ett stort event i den spansktalande delen av världen. Nu öppnar de även för engelskspråkiga deltagare.

Fotogebra är en tävling för olika åldersklasser i skolan från mellan/högstadiet (12 år) och uppåt. Du tar ett foto av något som du ser matematiken i, lägger in fotot i GeoGebra och beskriver matematiken och gör egna beräkningar kring det. Tävlingen håller på till 15 november och har en seriös jury som bedömer bidragen.

FotoGebra kan vara ett stimulerande klassprojekt i både grundskolan och gymnasiet och bidra till modelleringskunskaper och projekttänkande (och kanske även kunskaper i spanska) hos eleverna.

Det mesta materialet på webbplatsen www.fotogebra.org är fortfarande på spanska, men det finns översatt till engelska i den här GeoGebraboken.

För att delta ska skolan först registrera sig som deltagare, och senast 15 november lämna in sina bidrag. Observera att varje skola endast får bidra med material från maximalt 10 grupper. Varje grupp består av 2-3 elever och dessa får bidra med maximalt 3 bidrag per grupp.

Det vore roligt om det finns några som vill delta. I och med att tävlingen håller på både under våren, sommaren och hösten finns det gott om möjligheter att lägga upp den praktiska planeringen kring den. Om man som lärare inte vill lägga ned så mycket egen kraft och lektionstid på det så kan man ändå presentera det för eleverna som en kul utmaning och bistå med lite stöttning i alla fall. Det vore tråkigt om elever som skulle velat vara med inte får möjlighet till det bara för att de inte fick reda på att möjligheten fanns.

Jag är också intresserad av att veta vilka i Sverige som deltar så om du har elever som tänker delta, meddela mig. Jag kan givetvis också stötta på andra sätt, föreslå fotomotiv, hjälpa till med GeoGebrakunskaper, ge synpunkter och förbättringsförslag till bidrag med mera. Spanska kan jag dock inte så där tvingas jag hänvisa till andra metoder (Google Translate comes to mind).

All regler med mera finns här.

Exempel på tidigare bidrag finns här.

Blandade länkar till sociala medier och GeoGebrakontot:
https://www.facebook.com/FotoGebra https://www.instagram.com/fotogebra
https://www.geogebra.org/u/fotogebra
https://www.youtube.com/c/FotoGebraRizzoK

Alla event, Anders Karlsson, Elever, Filmer, Jonas Hall, Konferenser, Lärare och elever, Svetlana Yushmanova

Nytt material för Ma2 och för de som sett allt

Lämna en kommentar

Under Matematikbiennalen i Örebro höll Svetlana Yushmanova och Anders Karlsson inte mindre än tre separata föreläsningar och visade upp en hel del nytt material.

Dels ett mycket genomarbetat material med både utskrivbara instruktioner och filmer som visar elever hur de ska hantera GeoGebra i kursen Matematik 2. Dels ett material för dig som ”sett allt”.

Ma 2: GeoGebrabok och tillhörande pdf-fil

För dig som sett allt: GeoGebrabok

Elever, Filmer, GeoGebra för lärare (1), Jonas Hall, Lärare och elever

Nya instruktionsfilmer

Lämna en kommentar

Jag har under senaste tiden fått tillfälle att göra en del nya instruktionsfilmer. De här är i första hand riktade mot lärare och försöker (i alla fall med tiden) vara någorlunda heltäckande.

De är samlade i fem stycken spellistor som just nu innehåller mellan en och fem filmer var, men tanken är att det ska fyllas på med filmer under 2023.

De fem spellistorna ligger alla på Svenska GeoGebrainstitutets Youtubekanal:

Jag hoppas givetvis även att jag får tid att lägga upp fler filmer riktade mot elever. De här spellistorna finns just nu:

Filmerna för elever fungerar förstås även för lärare, även om fokus är mer på användandet av GeoGebra som en avancerad räknare.

Hör gärna av dig om du ser att något saknas. Jag har i och för sig en plan men jag kan ha missat något om jag vet att det är något speciellt du vill ha så kan jag prioritera det.

Elever, Jonas Hall, Lärare och elever, Mattecentrum, Svenska GeoGebrainstitutet

Instruktionsvideos

Lämna en kommentar

Jag har nu äntligen kommit igång med att producera korta instruktionsvideos riktade kanske främst till elever som vill lära sig grunderna, men baserat på typiska problem som ska lösas. Filmerna kommer också eventuellt upp på Matteboken.se som Mattecentrum ligger bakom.

Filmerna är samlade i en spellista som heter GeoGebragrunder. Där finns just nu allt jag producerar men det finns också listor för hur du använder GeoGebra som räknare i fysiken eller hur du använder TI-räknare.

Givetvis kan du även hitta spellistorna i länklistan till vänster på den här sidan. Hör gärna av dig med konstruktiv kritik och förslag.

Alla event, Anders Karlsson, Elever, Jonas Hall, Lärare och elever, Svenska GeoGebrainstitutet, Svetlana Yushmanova

Resursmapp för GeoGebra

Lämna en kommentar

Jag tror pandemin slog hårt på oss alla. Jag kan konstatera att den här sidan blivit hårt lidande men nu är arbetet igång igen. Efter Matematikbiennalen så har jag, Jonas Hall, inlett ett samarbete med Mattecentrum och nu har jag också ordnat drygt 10 års dokument och blandade GeoGebraresurser till en resursmapp i Dropbox.

Så vad är en resursmapp? Jag vill definiera det som en delad mapp vars innehåll är välorganiserat och delat med andra användare. Den ska kunna gå att leta i och du ska kunna hitta användbara resurser i den. Jag har under flera år nu organiserat mina filer på det sättet så att jag har resursmappar för Ma1, Ma2, Ma3, Ma4, Ma5, Fy1, Astronomi och nu även GeoGebra.

Grundläggande instruktioner finns i huvudmappen och sedan är det bara att börja leta efter mer. Missa inte undermappen med länkar eller instruktionerna från Visuell Matematik (Svetlana Yushmanova och Anders Karlsson).

Med det här hoppas jag att det ska bli lättare att nå ut till både kollegor och elever.

Elever, Jonas Hall, Lärare och elever, Mattecentrum, Svenska GeoGebrainstitutet

Samarbete med Mattecentrum

1 kommentar

Mattecentrum som driver mattecentrum.se, matteboken.se och pluggakuten.se organiserar på frivillig basis helt gratis matematikstöd i räknestugor runtom i landet och digitalt. De är organiserade i lokalföreningar och jag, Jonas Hall, har fått äran att bli invald i lokalföreningen Stockholms styrelse. Min förhoppning är att jag ska kunna bidra med mina kunskaper om GeoGebra och andra digitala verktyg så att volontärer på räknestugor får fortbildning om det. Jag hoppas även att kunna bidra positivt till matteboken.se som just nu håller på att uppgradera innehållet, både med fler exempel och med avsnitt om digitala hjälpmedel.

Som ett första steg har jag börjat producera en del grundläggande introduktionsvideos för GeoGebra som du kan hitta i den här spellistan. Det finns inte så mycket där ännu men tanken är att det ska bli mer under året som kommer.

Det är nu alldeles strax dags för det stora konventet i Blå hallen i Stadshuset, tisdagen 3 maj. Om du inte redan gjort det så tipsa dina elever om det.