Kategoriarkiv: Jonas Hall

Anders Karlsson, Elever, GeoGebra för lärare (2), Jonas Hall, Lärare och elever

Grader eller radianer? Det är frågan!

1 kommentar

Det kommer många frågor om hur man hanterar vinkelmått i GeoGebra och för att förstå det ordentligt bör man först sätta sig in i de olika tolkningslagren som GeoGebra använder.

I grund och botten jobbar alltid GeoGebra med radianer internt. Men de flesta användare vet inte (ännu) vad radianer är för något så det måste finnas en mekanism för att omvandla grader till radianer.

Den mekanismen heter enheter. genom att skriva ”30 deg” eller ”30°” så talar vi om för GeoGebra att vi använder grader. Vi kan också skriva till exempel ”2 rad” för att ange att vi använder radianer. Gradersymbolen kan du få genom att trycka Alt + o och ”deg” är en förkortning av engelskans ”degree”.

Så långt allt väl. Men de flesta användare skriver t.ex. ”sin(30)” när de menar ”sin(30°)” och får då oväntade resultat. Därför har utvecklarna lagt på ytterligare ett tolkningslager ovanpå de andra som används då ingen enhet explicit angetts. Det fungerar så här:

  • Om argumentet är ett heltal, t.ex. 30, så tolkas det som grader
  • Om argumentet är ett decimaltal, t.ex. 2.3 så tolkas det som radianer
  • Om argumentet är ett symboliskt värde som inkluderar symbolen π, t.ex. π/4 så tolkas det som radianer.
  • Om argumentet är ett symboliskt värde utan π, t.ex. sin(e), så tolkas det som grader.

Det här gör att 98 % av användarna får rätt första gången och känns intuitivt rimligt.

Hur fungerar de inversa trigonometriska funktionerna då? Resultatet av till exempel asin(0.5) = arcsin(0.5) bestäms av en global inställning i algebradelen av inställningarna.

Här ser du förresten att du kan få vinklarna uttryckta som grader, (båg)minuter och (båg)sekunder.

Det finns även kommandon med ett ”d” på slutet, till exempel asind(0.5), som tidigare användes för att tvinga fram svar i grader oavsett den globala inställningen. Dessa är nu underställda den globala inställningen men har behållits av kompatibilitetsskäl. De bör dock inte längre användas eller läras ut.

Är allt frid och fröjd nu? Nja, det finns alltid gränstrakter som är knepiga att navigera. Fundera till exempel på funktionen f(x) = sin(x). Vad betyder då f(90)? Det borde ju bli 1 men det blir 0,894. Det sista tolkningslagret gäller nämligen inte egendefinierade funktioner.

I alla fall inte än. Vi har kontaktat GeoGebra i Linz och uppmärksammat dem om detta. Den som hoppas på nåt gott…

Jonas Hall, Medlemmar, Svenska GeoGebrainstitutet

Ny medarbetare

Lämna en kommentar

Vi har glädjen att meddela att Svenska GeoGebrainstitutet har en ny medarbetare. Tolga Kabaca, tidigare lärarutbildare och aktiv i den turkiska geogebracommunityn har flyttat till Uppsala och kommer att kunna hjälpa till med att skapa aktiviteter, videos och hålla utbildningar framöver.

Just nu ligger fokus på att lära sig svenskan, här är tre aktiviteter han gjort på svenska:

Läs gärna Tolgas presentation på vår kontaktsida.

Jonas Hall, Svenska GeoGebrainstitutet

Så hittar du GeoGebra Classic 6

Lämna en kommentar

Flera har hört av sig och undrar vad som hänt med GeoGebra Classic 6 som numera är svår att hitta på GeoGebras omstöpta webbplats. Men frukta icke. GeoGebra Classic och GeoGebra Calculator Suite fyller delvis olika funktioner, trots att gränssnitten är relativt lika. Classic kan framför allt ses som ett utvecklarverktyg och problemlösningsverktyg där alla olika vyer (Ritområdet, CAS, kalkylarket…) samverkar och delar på data. Calculator Suite kan på samma sätt ses mer som ett användarverktyg där du väljer en vy i taget och jobbar i den vyn med ett relativt begränsat problem. Den här distinktionen garanterar att Classic-versionen kommer att leva kvar parallellt med Calculator Suite under överskådlig framtid.

Däremot är alltså Classic-versionen lite svår att hitta. Vi har gjort det lätt att hitta alla versioner av GeoGebra, både för att köra direkt och för att ladda ned. Du hittar alla alternativ under KÖR på https://geogebra.se.

Som du ser finns även möjlighet att köra GeoGebra i den version som finns inbyggd i Kunskapsmatrisen och Exam.net. Det är en öppen sida som alla har tillgång till även om de inte använder något av de verktygen. Klicka på GeoGebrasymbolen till vänster på sidan för att komma igång.

Du kan naturligtvis själv mata in adressen http://geogebra.org/classic om du vill köra Classic 6 i webbläsarfönstret.

Om du vill ladda ned Classic 6 till datorn och befinner dig på geogebra.org så scrollar du ned en liten bit och klickar på Räknare och Appar (Visa mer…).

Där klickar du på Alla nedladdningaalternativ:

GeoGebra Classic 6 (och 5) finns längst ned på sidan.

Alla event, Filmer, GeoGebra för lärare (2), Jonas Hall, Lärare och elever, Mattecentrum, Publikationer, Svenska GeoGebrainstitutet

NP VT22 i GeoGebra

Lämna en kommentar

Jag hade nyss en föreläsning för Mattecentrums volontärer om hur man kan använda GeoGebra på nationella prov och passade då på att räkna igenom samtliga D-uppgifter på det frisläppta VT-22 provet för Ma2, Ma3 och Ma4. Jag räknar igenom c-spårets uppgifter och kompletterar med några uppgifter från 2b och 3b som inte är med på c-spårets prov.

Allt detta resulterade i en enda lång (1h 50 min) film. Den skulle göra sig bättre i form av flera kortare filmer, men det finns en gräns för hur mycket jag hinner redigera, så det här är vad ni får.

Filmen inleds med en kort (7 min) presentation av GeoGebra och Svenska GeoGebrainstitutet.

Filmer, GeoGebra för lärare (2), Jonas Hall, Lärare och elever, Publikationer, Svenska GeoGebrainstitutet

4 nya filmer

Lämna en kommentar

I helgen lyckades jag äntligen få tid till att fortsätta utveckla Youtubekanalen. Det finns en lista med filmer som jag tycker jag borde göra och när jag får tid betar jag av några. Den här gången hade turen kommit till statistiken och sannolikhet.

Det finns redan en film om regressioner, så det tog jag inte upp speciellt. Fokus i ena filmen ligger på envariabelstatistik, både utan och med klassindelning, samt att skapa lådagram över två populationer som ska jämföras.

Den andra filmen har fokus på sannolikhetskalkylatorn, framför allt för normalfördelning, binomialfördelning (t.ex. slantsingling, tipspromenader och att dra kulor med återlägg) och hypergeometrisk fördelning (dra kulor eller kort utan återlägg).

Den tredje och fjärde filmen handlar om hur du skapar snygga diagram till din fysiklabbrapport. Film tre tar upp inställningar för axlar, rutnät och punkter medan film fyra tar upp hur du skapar manuella felstaplar. En något äldre film om att skapa diagram finns också, som även tar upp beräkningar.

Som vanligt går filmerna att se både med och utan ljud. De är uppsnabbade så att det går fort att se dem. Det går ju alltid att pausa.

Om du inte redan upptäckt Svenska GeoGebrainstitutets Youtubekanal så är det bara att klicka på länkarna.

Jonas Hall, Svenska GeoGebrainstitutet

Nyheter april 2024

Lämna en kommentar

Vid den senaste Community Gatheringen över zoom så tillkännagavs en del olika punkter. Presentationen finns här: https://docs.google.com/presentation/d/1eiq2lHshsUMUDRVbwGK2jtdL96BSl5a4iEE1m1MBFb8/edit?usp=sharing

Det ska nu gå att starta en Classroom-session från vilken resurs som helst, även från grafräknaren som körs direkt i webbläsaren, det vill säga, även om du inte sparat din konstruktion. Klicka bara på ”Tilldela”-knappen uppe till höger och välj GeoGebra-lektion. Lektionen sparas automatiskt under ett standardnamn och eleverna kan ta del av var sin egen kopia av din konstruktion genom koden som visas på skärmen. Du kan sedan se vad varje elev gör på din egen skärm.

Du kan nu importera CSV-filer till tabellerna i Calculator Suite. Dessa behöver vara korrekt kommaseparerade och använda decimalpunkt. Om du exporterar från Excel kan du därför behöva gå in i Excels avancerade inställningar och ställa om dess användning av decimalpunkt och separator.

Genom att klicka på ”bråkknappen” på det virtuella tangentbordet kan du mata in bråk både i blandad form och ren bråkform. I det sistnämnda fallet hoppar du helt enkelt över att skriva något på heltalspositionen.

GeoGebra ska nu fungera med Safe Exam Browser, SEB. De flesta kanske använder GeoGebra inuti en provplattform som Kunskapsmatrisen eller DigiExam och då är detta inget att bry sig om. Men för de som själva sätter upp en miljö med SEB så kan det vara värt att kika på instruktionerna på https://www.geogebra.org/m/y3aufmy8#material/f7cegz3p

GeoGebra Notes (https://geogebra.org/notes) som främst är till för de som använder surfplattor som huvudverktyg kommer att få ett nytt, mer slimmat, utseende inom kort där verktygsfältet ligger i en utfällbar vänstermeny.

På den nyligen uppdaterade webbplatsen https://geogebra.org (som ännu inte är helt översatt) så kan du längst ned till höger byta språk. Om du byter till engelska så får du på webbplatsen upp länkar till högkvalitativa resurser skapade av det centrala teamet. Dessa finns för närvarande för ”middle school” eller åk 4-8, men material för högre årskurser är på väg under senhösten 2024.

Länken till resurserna (utan att behöva byta språk) är https://geogebra.org/math. Dessa har nu även förhandsgranskning av elevvyn. Det finns även en del resurser översatta till spanska (byt språk för att hitta dem).

På Math Practice, https://geogebra.org/mathpractice kan du handgripligen träna på att förenkla algebraiska uttryck och läsa ekvationer. Det går nu också att välja nivå på de färdiga exempeluppgifterna. Du kan givetvis också mata in dina egna uppgifter att träna på.

Slutligen tänker de utveckla ett ”pin-board” under hösten för de som till exempel har så mycket aktiviteter och konstruktioner de vill dela med sig av att de behöver någon slags organisationshjälp.

Artiklar, Jonas Hall, Medlemmar, Publikationer, Thomas Lingefjärd

Hastighet och rörelse i GeoGebra

Lämna en kommentar

Thomas Lingefjärd har publicerat en artikel som handlar om hur GeoGebra kan hjälpa till med elevernas förståelse genom att visualisera rörelse i st-diagram.

Artikeln är publicerad i Journal of Physical Mathematics & its
Applications 18 april 2024.

Några av GeoGebrakonstruktionerna han använt finns här:
https://www.geogebra.org/m/wvgukf3c
https://www.geogebra.org/m/SVDrYnvQ
https://www.geogebra.org/m/rv87gp3j

Alla event, Elever, Jonas Hall, Lärare och elever

FotoGebra: Matematik, fotografi och GeoGebra

Lämna en kommentar

Sedan flera år har FotoGebra varit ett stort event i den spansktalande delen av världen. Nu öppnar de även för engelskspråkiga deltagare.

Fotogebra är en tävling för olika åldersklasser i skolan från mellan/högstadiet (12 år) och uppåt. Du tar ett foto av något som du ser matematiken i, lägger in fotot i GeoGebra och beskriver matematiken och gör egna beräkningar kring det. Tävlingen håller på till 15 november och har en seriös jury som bedömer bidragen.

FotoGebra kan vara ett stimulerande klassprojekt i både grundskolan och gymnasiet och bidra till modelleringskunskaper och projekttänkande (och kanske även kunskaper i spanska) hos eleverna.

Det mesta materialet på webbplatsen www.fotogebra.org är fortfarande på spanska, men det finns översatt till engelska i den här GeoGebraboken.

För att delta ska skolan först registrera sig som deltagare, och senast 15 november lämna in sina bidrag. Observera att varje skola endast får bidra med material från maximalt 10 grupper. Varje grupp består av 2-3 elever och dessa får bidra med maximalt 3 bidrag per grupp.

Det vore roligt om det finns några som vill delta. I och med att tävlingen håller på både under våren, sommaren och hösten finns det gott om möjligheter att lägga upp den praktiska planeringen kring den. Om man som lärare inte vill lägga ned så mycket egen kraft och lektionstid på det så kan man ändå presentera det för eleverna som en kul utmaning och bistå med lite stöttning i alla fall. Det vore tråkigt om elever som skulle velat vara med inte får möjlighet till det bara för att de inte fick reda på att möjligheten fanns.

Jag är också intresserad av att veta vilka i Sverige som deltar så om du har elever som tänker delta, meddela mig. Jag kan givetvis också stötta på andra sätt, föreslå fotomotiv, hjälpa till med GeoGebrakunskaper, ge synpunkter och förbättringsförslag till bidrag med mera. Spanska kan jag dock inte så där tvingas jag hänvisa till andra metoder (Google Translate comes to mind).

All regler med mera finns här.

Exempel på tidigare bidrag finns här.

Blandade länkar till sociala medier och GeoGebrakontot:
https://www.facebook.com/FotoGebra https://www.instagram.com/fotogebra
https://www.geogebra.org/u/fotogebra
https://www.youtube.com/c/FotoGebraRizzoK

Alla event, Anders Karlsson, Elever, Filmer, Jonas Hall, Konferenser, Lärare och elever, Svetlana Yushmanova

Nytt material för Ma2 och för de som sett allt

Lämna en kommentar

Under Matematikbiennalen i Örebro höll Svetlana Yushmanova och Anders Karlsson inte mindre än tre separata föreläsningar och visade upp en hel del nytt material.

Dels ett mycket genomarbetat material med både utskrivbara instruktioner och filmer som visar elever hur de ska hantera GeoGebra i kursen Matematik 2. Dels ett material för dig som ”sett allt”.

Ma 2: GeoGebrabok och tillhörande pdf-fil

För dig som sett allt: GeoGebrabok

Alla event, Jonas Hall, Konferenser, Svenska GeoGebrainstitutet

Hjälpresurser i GeoGebra och Jackknife resampling: 2 föreläsningar på Matematikbiennalen

Lämna en kommentar

Nu har jag haft mina två föreläsningar på Matematikbiennalen. Den ena handlade om Jackknife Resampling som är en metod för att hitta 95 %-iga konfidensintervall för regressionsparametrar. Eller enklare uttryckt: När nu gjort en fysiklabb och bestämt linjens lutning så vill du veta felgränserna på k-värdet. Det är inget som GeoGebra levererar, men det finns en bra och relativt enkel metod som testats i klassrum som låter eleverna bestämma detta.

Den andra var mer generell och handlade om var någonstans det finns hjälp att finna när du ska lära dig GeoGebra. Vi tittade på textmaterial i resursmappar, skärminspelningar på Youtube, hjälpen inne i programmet, Skolverkets moduler på Lärportalen med mera.

Båda dessa föreläsningar är inspelade och presentationerna samt annat material finns samlat i en Dropboxmapp.

Inspelning av Jackknife Resampling
Inspelning av Hjälpresurser
Dropboxmapp med presentation och annat material