I helgen lyckades jag äntligen få tid till att fortsätta utveckla Youtubekanalen. Det finns en lista med filmer som jag tycker jag borde göra och när jag får tid betar jag av några. Den här gången hade turen kommit till statistiken och sannolikhet.
Det finns redan en film om regressioner, så det tog jag inte upp speciellt. Fokus i ena filmen ligger på envariabelstatistik, både utan och med klassindelning, samt att skapa lådagram över två populationer som ska jämföras.
Den andra filmen har fokus på sannolikhetskalkylatorn, framför allt för normalfördelning, binomialfördelning (t.ex. slantsingling, tipspromenader och att dra kulor med återlägg) och hypergeometrisk fördelning (dra kulor eller kort utan återlägg).
Den tredje och fjärde filmen handlar om hur du skapar snygga diagram till din fysiklabbrapport. Film tre tar upp inställningar för axlar, rutnät och punkter medan film fyra tar upp hur du skapar manuella felstaplar. En något äldre film om att skapa diagram finns också, som även tar upp beräkningar.
Som vanligt går filmerna att se både med och utan ljud. De är uppsnabbade så att det går fort att se dem. Det går ju alltid att pausa.
Majsormen Enya. Hennes syster Moya är just nu inte i bild.
Jag har två ofarliga majsormar i mitt terrarium som livnär sig på möss (professionellt uppfödda, dödade och frysta och sedan upptinade vid matningstillfället).
Ormarna är ca ett år gamla och växer fortfarande. Sist jag köpte möss köpte jag ett 100-pack i viktspannet 8-18 g. Eftersom jag vill ge ormarna de minsta först och sedan öka storleken allt eftersom de växer så vägde jag alla mössen individuellt och packade om dem i olika påsar. Så här många möss hamnade i varje påse:
Vikt(gram)
Antal
8-10
17
10-12
27
12-14
34
14-16
19
16-18
3
Det här är ett exempel på klassindelat material. Det är å ena sidan ett destruktivt sätt att hantera mina data eftersom jag slänger bort information om vad varje individuell mus vägde, men å andra sidan så tjänar jag på att slippa dokumentera alla hundra mössens vikter.
Att göra statistik på klassindelat material är ett typexempel på saker som är bra att göra med dator. Det är omständigt, to say the least, att göra det för hand och kräver god organisation. Självklart ska man ha provat någon gång men framför allt behöver man kunna processen för hur man får datorn att göra jobbet åt en.
Det som nu följer baserar sig på GeoGebra Classic 6 men kunde lika gärna varit i Classic 5. Calculator Suite däremot har tabeller i stället för kalkylblad så där går det lite annorlunda till.
Vi låter alla värden representeras avklassmitten i respektive klass. Klassmitten i klassen 8-10 g är 9 g. Det här antagandet kan behöva göras tydligt för eleverna. Vi vet ju egentligen inte mössens individuella vikter, så det här är det bästa vi kan åstadkomma utan djupare analys. Till varje värde (klassmitt) hör antalet möss i den klassen = frekvensen. Alla dessa värden skriver vi in i kalkylbladet.
Vi markerar alla värden i båda kolumnerna och väljer verktyget Envariabelanalys. Klickar vi på summatecknet hittar vi all relevant statistik, som medelvärdet och standardavvikelsen. Det går också att använda kommandona medel(klassmitter, frekvenser) och stdev(klassmitter, frekvenser). Klassmitter och frekvenser skall antingen vara referenser till områden i kalkylbladet som A2:A6, eller GeoGebralistor med klamrar runt sig som {9,11, 13, 15, 17}.
För att rita ut motsvarande histogram krävs en lista med klassgränser. I det här fallet är klassgränserna 8, 10, 12, 14, 16 och 18. Lägg märke till att det finns en mer av gränserna än vad det finns av frekvenser, klasser och klassmitter.
Med gränserna på plats kan du använda kommandot Histogram(klassgränser, frekvenser) vilket ritar ut histogrammet i ritområdet. Det kan vara så att du behöver justera fönsterinställningarna om du har värden på klassgränserna som är högre än ca 10.
Du kan också välja att visa histogrammet direkt i verktyget Envariabelanalys, men då måste du göra manuella inställningar av klassgränserna där. Du hittar de inställningarna om du klickar på kugghjulet.
Svenska GeoGebrainstitutet 