Kategoriarkiv: Anders Karlsson

Alla event, Anders Karlsson, GeoGebra för lärare (2), Jonas Hall, Konferenser, Lärare och elever, Svetlana Yushmanova

För dig som sett allt

Lämna en kommentar

Från Falköping kommer återigen lite visuell och matematisk magi när duon Svetlana Yushmanova och Anders Karlsson förbereder sig för sina pass på Matematikbiennalen i Göteborg. Under rubriken För dig som sett allt har de gjort ett antal fantastiska konstruktioner. Här är några av dem.

Kartesiskt och polärt koordinatsystem samtidigt

Genom att ställa in koordinatsystemet som polärt och samtidigt skapa ett eget kartesiskt koordinatsystem med hjälp av två Talföljds-kommandon kan man visa att punkter med ”snygga” koordinater i det ena koordinatsystemet generellt får ”fula” koordinater i det andra systemet. Se konstruktionen.

Skriv innan det är för sent

En variant på ”identifiera linjens ekvation” men där linjen sakta ritas upp framför ögonen på eleverna och de måste hinna skriva ned ekvationen innan linjen ritats klart. Se konstruktionen.

Uppgift 6162 Ma2c Origo sid 275

Medellängden i en klass med 25 elever är 143 cm och standardavvikelsen är 9 cm. Tre nya elever kommer in i klassen vilket märkligt nog varken ändrar medellängden eller standardavvikelsen. Hur långa är de tre nya i klassen?

Det visar sig att lösningen går att visualisera i 3D-vyn på ett snyggt sätt. Lek själv med konstruktionen och övertyga dig om varför det stämmer och fundera på antalet lösningar. Se konstruktionen.

Hela materialet

Ovanstående är bara korta smakprov på hela GeoGebraboken som innehåller mycket mer. Missa inte deras pass på Matematikbiennalen i januari.

Anders Karlsson, Elever, GeoGebra för lärare (2), Jonas Hall, Lärare och elever

Grader eller radianer? Det är frågan!

1 kommentar

Det kommer många frågor om hur man hanterar vinkelmått i GeoGebra och för att förstå det ordentligt bör man först sätta sig in i de olika tolkningslagren som GeoGebra använder.

I grund och botten jobbar alltid GeoGebra med radianer internt. Men de flesta användare vet inte (ännu) vad radianer är för något så det måste finnas en mekanism för att omvandla grader till radianer.

Den mekanismen heter enheter. genom att skriva ”30 deg” eller ”30°” så talar vi om för GeoGebra att vi använder grader. Vi kan också skriva till exempel ”2 rad” för att ange att vi använder radianer. Gradersymbolen kan du få genom att trycka Alt + o och ”deg” är en förkortning av engelskans ”degree”.

Så långt allt väl. Men de flesta användare skriver t.ex. ”sin(30)” när de menar ”sin(30°)” och får då oväntade resultat. Därför har utvecklarna lagt på ytterligare ett tolkningslager ovanpå de andra som används då ingen enhet explicit angetts. Det fungerar så här:

  • Om argumentet är ett heltal, t.ex. 30, så tolkas det som grader
  • Om argumentet är ett decimaltal, t.ex. 2.3 så tolkas det som radianer
  • Om argumentet är ett symboliskt värde som inkluderar symbolen π, t.ex. π/4 så tolkas det som radianer.
  • Om argumentet är ett symboliskt värde utan π, t.ex. sin(e), så tolkas det som grader.

Det här gör att 98 % av användarna får rätt första gången och känns intuitivt rimligt.

Hur fungerar de inversa trigonometriska funktionerna då? Resultatet av till exempel asin(0.5) = arcsin(0.5) bestäms av en global inställning i algebradelen av inställningarna.

Här ser du förresten att du kan få vinklarna uttryckta som grader, (båg)minuter och (båg)sekunder.

Det finns även kommandon med ett ”d” på slutet, till exempel asind(0.5), som tidigare användes för att tvinga fram svar i grader oavsett den globala inställningen. Dessa är nu underställda den globala inställningen men har behållits av kompatibilitetsskäl. De bör dock inte längre användas eller läras ut.

Är allt frid och fröjd nu? Nja, det finns alltid gränstrakter som är knepiga att navigera. Fundera till exempel på funktionen f(x) = sin(x). Vad betyder då f(90)? Det borde ju bli 1 men det blir 0,894. Det sista tolkningslagret gäller nämligen inte egendefinierade funktioner.

I alla fall inte än. Vi har kontaktat GeoGebra i Linz och uppmärksammat dem om detta. Den som hoppas på nåt gott…

Alla event, Anders Karlsson, Elever, Filmer, Jonas Hall, Konferenser, Lärare och elever, Svetlana Yushmanova

Nytt material för Ma2 och för de som sett allt

Lämna en kommentar

Under Matematikbiennalen i Örebro höll Svetlana Yushmanova och Anders Karlsson inte mindre än tre separata föreläsningar och visade upp en hel del nytt material.

Dels ett mycket genomarbetat material med både utskrivbara instruktioner och filmer som visar elever hur de ska hantera GeoGebra i kursen Matematik 2. Dels ett material för dig som ”sett allt”.

Ma 2: GeoGebrabok och tillhörande pdf-fil

För dig som sett allt: GeoGebrabok

Alla event, Anders Karlsson, Jonas Hall, Konferenser, Svenska GeoGebrainstitutet, Svetlana Yushmanova

GeoGebra på Matematikbiennalen

Lämna en kommentar

Flera programpunkter på Matematikbiennalen i Örebro handlar om GeoGebra. Här är några.

  • Pass 127 med Jonas Hall: Jackknife resampling – att beräkna konfidensintevall på regressionsparametrar
  • Pass 216b med Jonas Hall: GeoGebra – Hjälpresurser
  • Pass 220b med Svetlana Yushmanova och Anders Karlsson: GeoGebra för Ma2ab: Hur hittar man en hanterbar nivå?
  • Pass 723 med Torbjörn Jansson: Att skapa laborativa miljöer med GeoGebra
  • Pass 811b med Mats Brunström och Maria Fahlgren: Dynamiska arbetsblad med GeoGebra
  • Pass 920 med Svetlana Yushmanova och Anders Karlsson: GeoGebra: Tips och trix för dig som trodde du sett det mesta

Det går också att leta reda på representanter för Svenska GeoGebrainstitutet i idéutställningen. Vi kommer att ha en Roll-up för att synas och står bredvid Facebookgruppen.

Anders Karlsson, Filmer, Jonas Hall, Kurser, Lärare och elever, Medlemmar, Publikationer, Svenska GeoGebrainstitutet, Svetlana Yushmanova

Material för högstadiet

Lämna en kommentar

Svetlana Yus och Anders Karlsson har producerat kursmaterial för en introduktionskurs för högstadielärare. Vi har lagt det i resursmappen för GeoGebra som ligger i Dropbox. I den finns undermappen ”Högstadiet” där både filmer samt skriftligt material finns.

Du kan också hitta högstadiemappen genom QR-koden.

Vi har också lagt videomaterialet i en spellista på Svenska GeoGebrainstitutets Youtubekanal.

Alla event, Anders Karlsson, Jonas Hall, Konferenser, Svenska GeoGebrainstitutet, Svetlana Yushmanova, Thomas Lingefjärd

Programmet publicerat

Lämna en kommentar

Programmet för den 12:e Nordisk-Baltiska GeoGebrakonferensen i Stockholm 27-29 oktober är nu publicerat.

Alla event, Anders Karlsson, Elever, Jonas Hall, Lärare och elever, Svenska GeoGebrainstitutet, Svetlana Yushmanova

Resursmapp för GeoGebra

Lämna en kommentar

Jag tror pandemin slog hårt på oss alla. Jag kan konstatera att den här sidan blivit hårt lidande men nu är arbetet igång igen. Efter Matematikbiennalen så har jag, Jonas Hall, inlett ett samarbete med Mattecentrum och nu har jag också ordnat drygt 10 års dokument och blandade GeoGebraresurser till en resursmapp i Dropbox.

Så vad är en resursmapp? Jag vill definiera det som en delad mapp vars innehåll är välorganiserat och delat med andra användare. Den ska kunna gå att leta i och du ska kunna hitta användbara resurser i den. Jag har under flera år nu organiserat mina filer på det sättet så att jag har resursmappar för Ma1, Ma2, Ma3, Ma4, Ma5, Fy1, Astronomi och nu även GeoGebra.

Grundläggande instruktioner finns i huvudmappen och sedan är det bara att börja leta efter mer. Missa inte undermappen med länkar eller instruktionerna från Visuell Matematik (Svetlana Yushmanova och Anders Karlsson).

Med det här hoppas jag att det ska bli lättare att nå ut till både kollegor och elever.

Alla event, Anders Karlsson, Jonas Hall, Konferenser, Lärare och elever, Svetlana Yushmanova

Matematikbiennalen 2022

1 kommentar

Så roligt att vara på Matematikbiennalen i Växjö och få träffa alla fysiskt igen. Biennalerna 2020 och 2022 kom att inrama pandemin och det känns nu som om i alla fall den farsoten är över för den här gången.

Det var många föredrag där GeoGebra figurerade, antingen lite grand eller som huvudfokus. Mattias Ahlén från Nacka gymnasium hade det avslutande passet om GeoGebra – en tillgång i undervisningen men har var definitivt inte ensam som pratade om verktyget och dess möjligheter.

Carl-Magnus Häggström pratade om hur bra redovisningar ska se ut när eleven haft digitala hjälpmedel. Jonas Hall visade hur han arbetar med GeoGebra och differentialekvationer i Ma5. Mats Brunström ville vända på uppgifterna och använda GeoGebra för att utnyttja elevernas kreativitet. Kerstin Glimmerfors talade om grafernas abcd och hur grafer transformeras. Svetlana Yushmanova, Anders Karlsson och Igor Yushmanov tog upp hur GeoGebra kan användas utanför klassrummet, t.ex. i forskning och hemsnickeri.

Dokumentation från de flesta presentationer finna att hämta i programmet för biennalen. Här är en direktlänk till Jonas Halls presentation om differentialekvationer i Ma5.

Alla event, Anders Karlsson, Jonas Hall, Kurser, Svetlana Yushmanova

GeoGebra Builders Meeting (Make Math Magic)

Lämna en kommentar

Inställt pga för få anmälningar!

Tyvärr blev det för få anmälda för att vi ska kunna köra kursen. Vi fick totalt två (!) anmälningar – en från Sverige och en från Norge. Om någon som var sugen på att gå kursen men inte anmälde sig vill berätta varför så tar vi tacksamt emot den informationen på mejl till jonas.hall@norrtalje.se.

GeoGebra Builders Meeting 2016 är en lågkostnadskurs i GeoGebratekniker för användare med goda baskunskaper som vill ”levla upp” och bygga snygga, välbyggda GeoGebra-applets.

När: Vecka 44, tis 1 Nov + ons 2 Nov.
Du kan komma en eller båda dagarna.

Var: Stockholm – Thorén Innovation School, Löjtnantsgatan 25 A, 115 50 Stockholm (karta).

Pris 350 kr per dag. Boende och mat ingår ej och ordnas av kursdeltagarna. Anmälan till jonas.hall@norrtalje.se senast onsdag 19 oktober.

Läs den här filen noga. Det här var bara ett sammandrag.

Välkommen!