Etikettarkiv: symmetrilinje

GeoGebra för lärare: Kryssrutor

I GeoGebra är en kryssruta den grafiska representationen av en så kallad Boolesk variabel, en variabel som bara kan ta värdena ”true” eller ”false” (sant eller falskt). Den grundläggande idén är att låta en kryssruta bestämma om ett eller flera objekt på skärmen ska vara synliga för tillfället eller ej, som en slags på/av-knapp, men det är bara en av alla möjligheter.

Vi tänker oss att du vill visa symmetrilinjen och vertex hos andragradsfunktioner. Du matar in ax2 + bx + c och trycker på Enter för att rita upp en andragradsfunktion vars koefficienter du kan reglera. Kommandot Extrempunkt(f) ger dig vertexpunkten och du döper om den till V. Sedan skapar du symmetrilinjen med kommandot x = x(V), döper om den till ”Symmetrilinje” och gör den streckad och fin.

Du är inte säker på om du vill ha algebrafönstret öppet när du demonstrerar detta så du klickar på glidarnas runda visningsknappar för att visa dem i ritfönstret. Dessutom vill du ha en kryssruta som kopplar på och av symmetrilinjen. Du väljer verktyget för kryssruta…

…och klickar där du vill ha den.  Nu får du upp en meny där du kan välja den vertikala linjen. Förklaring är texten du vill ha bredvid kryssrutan, t.ex. ”Visa symmetrilinje”.

Allt fungerar som det är tänkt – men så kommer du på att du kanske skulle vilja kryssrutan styra även vertexpunkten. Hur gör du det?

Nyckeln till att förstå det här är att inse att ”visas” är en egenskap hos linjen, inte hos kryssrutan. Så du går in i egenskaperna för linjen och väljer fliken Avancerat. Högst upp, under rubriken Villkor för att visa objekt hittar du d som är kryssrutans namn. Linjen visas alltså endast när d har värdet true – när kryssrutan är markerad.

För att låta punkten V påverkas av kryssrutan d så går du alltså in på V:s egenskaper, väljer fliken avancerat, och skriver in d under Villkor för att visa objekt. Nu styr kryssrutan både symmetrilinjen och vertexpunkten samtidigt.

Men så börjar du fundera. Egentligen vill du ju först visa vertexpunkten, och sen visa symmetrilinjen. Det kanske är bättre med två kryssrutor? Fast det var ju rätt snyggt att bara ha en kryssruta. Går det att göra så att den andra kryssrutan bara visas först när du markerat den första? Jodå. Gör så här:

Skapa en ny kryssruta som du kopplar till punkten V. Den nya kryssrutan får namnet e. Gå sedan in i egenskaperna för den booleska variabeln d (alltså den första kryssrutan) och skriv in e under Villkor för att visa objekt. Nu kommer kryssruta d bara att visas om du först markerat kryssruta e.

Du kan också ”nollställa” kryssruta d (styr symmetrilinjen) så att den alltid är omarkerad varje gång den visas. För att göra det krävs ett litet script. Gå in i egenskaperna för kryssruta e (styr vertexpunkten) och välj Script (Program). Under Vid uppdatering (onUpdate) skriver du in SättVärde(d, false). Det betyder att varje gång du klickar i eller ur kryssrutan för vertexpunkten så kommer kryssrutan för symmetrilinjen att kryssas ur (tömmas).

Nu kan du ändra andragradsfunktion som du vill och fråga eleverna vad vertexpunkten har för koordinater och därefter vad symmetrilinjen har för ekvation om och om igen. Du kan testa den färdiga konstruktionen här.

Här är ett annat exempel där synligheten hos en kryssruta i det här fallet avgörs av värdet på en glidare.   

Det finns fler exempel med tydliga beskrivningar i Builders Handbook.