På https://geogebra.org/python så kan du skriva Pythonprogram som använder sig av GeoGebrakommandon för att visa grafiska element som punkter, cirklar och linjer etc. I och med att Python har ”äkta” loopar och villkor så blir det lätt att skapa mer komplicerade konstruktioner.
Här är ett exempel med interferensmönster. Själva programmet kan sedan sparas men även skickas som en länk där hela programmet är inkodat i länken. Så här ser länken ut i det här fallet.
Kör du programmet får du ett enkelt exempel på interferensmönster. Från ganska enkla program kan du på det här sättet skapa relativt komplicerade konstruktioner.
I koden skriver du GeoGebrakommandon med stor begynnelsebokstav. Du behöver skriva på engelska.
# Interference pattern
#initial values
dr = 2 # same as wavelength, must be integer
maxr = 20 # max radius, must be integer
d = 9 # distance between wave sources
# Centers
c1 = Point(0,0)
c2 = Point(d,0)
# List
circles1 = [0] * maxr * dr
circles2 = [0] * maxr * dr
for n in range(1, maxr, dr):
circles1[n] = Circle(c1, dr*n)
circles2[n] = Circle(c2, dr*n)
for n in range(1, maxr, dr):
for m in range(1, maxr, dr):
Intersect(circles1[m],circles2[n],1)
Svenska GeoGebrainstitutet har en Youtubekanal där du hittar filmer om #GeoGebra på svenska. Syftet är att hjälpa både lärare och elever att lära sig GeoGebra. Prenumerera gärna på kanalen.
Förrådet av filmer fylls på sakta men säkert och de senaste tillskotten behandlar de olika skärmdelarna i Calculator Suite, som ju är aningen annorlunda än i Classic, samt konstruktionsprotokollet. Det sistnämnda är riktigt användbart för att dels ta reda på hur en konstruktion är konstruerad, dels för att visa klassen hur en konstruktion är gjord utan att behöva göra alla stegen manuellt.
Och programmet sen: Det är väl bara här som du hittar Johan Falk från skolverket, Primgruppen från SU och Anna Lind Panzare från UU under samma tak som Markus Hohenwarter, GeoGebras grundare.
Norra Europas mest kvalificerade experter på GeoGebra finns på plats för att ge workshops, berätta om GeoGebras framtid och diskutera det senaste kring våra digitala nationella prov.
Passa på att diskutera dessa dagar och även fortbildningsdagen måndagen 30 oktober vecka 44 med din rektor/institutionsledare. Kanske har du själv gjort något med GeoGebra eller andra digitala verktyg i matematikundervisningen som du vill berätta om? Anmäl ett bidrag!
Konferensen är ett utmärkt tillfälle att träffa intresserade kollegor, lyssna på de senaste nyheterna, gå på föreläsningar och delta i workshops för att lära dig hantera GeoGebra i klassrummet. Du kan skapa kontakter och byta erfarenheter med inte bara svenska kollegor utan även nordiska och baltiska.
Vi har bjudit in GeoGebras skapare, Markus Hohenwarter, Johan Falk från Skolverket, Representanter från Primgruppen och Umeå Universitet, lärarutbildare, forskare och många fler. Men vi vill också gärna höra vad just du gör i din klass med digitala verktyg. Under sidan ”Submissions” kan du föreslå bidrag till konferensen.
Med enstaka undantag kommer föreläsningar och workshops hållas på engelska. Tidigare konferenser har hållits i Karlstad, Reykjavik, Köpenhamn, Trondheim, Helsingfors, Tartu, Vilnius, Riga… I år tror vi intresset just i Sverige är extra stort inför Skolverkets digitalisering av de nationella proven.
I anslutning till konferensen anordnar vi även en fortbildningsdag under måndagen 30 oktober (v44). Den kommer att hållas på svenska och fokuserar på det rent praktiska handlaget med GeoGebra och hur du använder det i klassrummet.
Konferensen har fått en egen rubrik både i toppmenyn och sidomenyn för att göra det dubbelt så lätt att hitta den information du söker.
I GeoGebra är en kryssruta den grafiska representationen av en så kallad Boolesk variabel, en variabel som bara kan ta värdena ”true” eller ”false” (sant eller falskt). Den grundläggande idén är att låta en kryssruta bestämma om ett eller flera objekt på skärmen ska vara synliga för tillfället eller ej, som en slags på/av-knapp, men det är bara en av alla möjligheter.
Vi tänker oss att du vill visa symmetrilinjen och vertex hos andragradsfunktioner. Du matar in ax2 + bx + c och trycker på Enter för att rita upp en andragradsfunktion vars koefficienter du kan reglera. Kommandot Extrempunkt(f) ger dig vertexpunkten och du döper om den till V. Sedan skapar du symmetrilinjen med kommandot x = x(V), döper om den till ”Symmetrilinje” och gör den streckad och fin.
Du är inte säker på om du vill ha algebrafönstret öppet när du demonstrerar detta så du klickar på glidarnas runda visningsknappar för att visa dem i ritfönstret. Dessutom vill du ha en kryssruta som kopplar på och av symmetrilinjen. Du väljer verktyget för kryssruta…
…och klickar där du vill ha den. Nu får du upp en meny där du kan välja den vertikala linjen. Förklaring är texten du vill ha bredvid kryssrutan, t.ex. ”Visa symmetrilinje”.
Allt fungerar som det är tänkt – men så kommer du på att du kanske skulle vilja kryssrutan styra även vertexpunkten. Hur gör du det?
Nyckeln till att förstå det här är att inse att ”visas” är en egenskap hos linjen, inte hos kryssrutan. Så du går in i egenskaperna för linjen och väljer fliken Avancerat. Högst upp, under rubriken Villkor för att visa objekt hittar du d som är kryssrutans namn. Linjen visas alltså endast när d har värdet true – när kryssrutan är markerad.
För att låta punkten V påverkas av kryssrutan d så går du alltså in på V:s egenskaper, väljer fliken avancerat, och skriver in d under Villkor för att visa objekt. Nu styr kryssrutan både symmetrilinjen och vertexpunkten samtidigt.
Men så börjar du fundera. Egentligen vill du ju först visa vertexpunkten, och sen visa symmetrilinjen. Det kanske är bättre med två kryssrutor? Fast det var ju rätt snyggt att bara ha en kryssruta. Går det att göra så att den andra kryssrutan bara visas först när du markerat den första? Jodå. Gör så här:
Skapa en ny kryssruta som du kopplar till punkten V. Den nya kryssrutan får namnet e. Gå sedan in i egenskaperna för den booleska variabeln d (alltså den första kryssrutan) och skriv in e under Villkor för att visa objekt. Nu kommer kryssruta d bara att visas om du först markerat kryssruta e.
Du kan också ”nollställa” kryssruta d (styr symmetrilinjen) så att den alltid är omarkerad varje gång den visas. För att göra det krävs ett litet script. Gå in i egenskaperna för kryssruta e (styr vertexpunkten) och välj Script (Program). Under Vid uppdatering (onUpdate) skriver du in SättVärde(d, false). Det betyder att varje gång du klickar i eller ur kryssrutan för vertexpunkten så kommer kryssrutan för symmetrilinjen att kryssas ur (tömmas).
Nu kan du ändra andragradsfunktion som du vill och fråga eleverna vad vertexpunkten har för koordinater och därefter vad symmetrilinjen har för ekvation om och om igen. Du kan testa den färdiga konstruktionen här.
Här är ett annat exempel där synligheten hos en kryssruta i det här fallet avgörs av värdet på en glidare.
Det finns fler exempel med tydliga beskrivningar i Builders Handbook.
GeoGebra är mer än bara programmet du laddar ned på datorn. Det är en webbplats, en materialbank, mobilappar och mycket mer. Vid torsdagens Community Gathering (via Zoom) presenterades flera nygamla nyheter. Här är tre av dem. Den fullständiga presentationen hittar du här.
Material för åk 4-8 (på engelska)
Ett team håller på att utveckla högkvalitativa resurser för åk 4-8 i USA. Mycket av det materialet kommer att kunna användas direkt som det är i svenska klassrum. Exempel på materialet finns samlat i den här GeoGebraboken. I slutet finns ett feedbackprotokoll. De vill väldigt gärna veta vad ni tycker, både detaljer och stora svepande påståenden och även hur ni använder GeoGebra vanligen och om det här materialet kan vara till er hjälp. Så glöm inte att skicka in dina synpunkter.
GeoGebra Math Solver
Arbetet har påbörjats för att bygga en ”solver” av typen Photomath (etc) men med avsikten att vara bättre. Du ska kunna mata in ditt eget uttryck eller ekvation eller använda några av exemplen. Sedan kan du ”göra själv” eller få tips i ”Guided mode”. Klicka på räkneoperatorer, dra termer etc. Solvern är baserad på Graspable math men tanken är att dels integrera mer med GeoGebra och dels kunna anpassa lösningar efter land och ålder t.ex. Tyvärr ingen publik demo ännu.
Python i GeoGebra
OK, du kommer av säkerhetsskäl aldrig att kunna köra Python inne i GeoGebrafiler på din dator, men du kommer att kunna köra ett Pythonfönster och ett GeoGebrafönster bredvid varandra på en webbsida. Du kan då använda loopar och villkor i Python för att skapa objekt i GeoGebra. Exempelvis kan du då göra kraftfulla simuleringar i Pythonkoden och sedan presentera resultaten i GeoGebra. Pröva själv och välj File → Open → Examples för att se några exempel.
Vill du bli inbjuden till framtida Community Gatherings? Skicka ett mejl till geogebra.se@gmail.com så vidarebefordrar jag önskemålen. Nästa är klockan 17:00 den 27 april.
Svenska GeoGebrainstitutet 